مقاله شبيه سازی جامع ديناميکی غيرخطی دسته موتورهای هيدروليکی

مقاله شبيه سازی جامع ديناميکی غيرخطی دسته موتورهای هيدروليکی با فرمت ورد در 30 صفحه تهیه شده است.

انوشيروان فرشيديان­فر 1
دانشيار
حامد يزدانی نژاد2
کارشناس ارشد

چکيده

اين مقاله با ارائه مدل ارتعاشی غيرخطی و جامع از دسته موتورهاي هيدروليکي سعي بر ارائه مدل رياضي کاملی جهت پيش­بيني صحيح رفتار سيستم دارد. مدل رياضي سيستم، مدلي غيرخطي بر مبناي پارامترهاي متمرکز تعريف­شده مي­باشد. بدين منظور ابتدا معادله کوپله مومنتوم جامع سيستم استخراج شده است. جهت استخراج معادلات مومنتوم از معادلات حاکم بر سيال و از مفاهيم مکانيک محيط پيوسته استفاده شده و مكانيزم سوييچينگ دي­كاپلر نيز با استفاده از تابع نمايی آرکتانژانت در مدل وارد شده است. در ادامه، با روش انتگرال­گيري عددي، پاسخ زماني سيستم در فرکانسها و دامنه­های تحريک استاندارد بررسي شده است. مدل توانايي توجيه رفتار غيرخطي دسته موتورهاي هيدروليکي را در فرکانسهای زياد تحريک، داراست. همچنين علاوه بر نواحی غيرخطی شناخته شده, ناحيه ارتعاشی ديگری نيز شناسايی شده است که منجر به غيرخطی شدن رفتار سيستم می­شود. نتايج حاضر اصلاح ارزشمندي بر مدلهاي موجود با بکارگيري کامل پارامترهاي غيرخطي و معادله مومنتوم جامع سيستم مي­باشد و رفتار غيرخطي پيش­بيني­شده با نتايج آزمايشگاهي تطابق بيشتری دارد.

واژه هاي راهنما: مدلسازی غيرخطی, دسته موتور هيدروليکی, پاسخ فرکانسی, تابع انتقال

1- مقدمه

امروزه جهت بهبود عملكرد ارتعاشي خودرو از نسل جديدي از دسته موتورها به نام دسته موتورهای هيدروليکی جهت كاهش ارتعاشات نامطلوب وارد بر سرنشين (ناشي از ناميزاني موتور و ناهمواري جاده) استفاده مي­شود. تغييرپذيري مشخصه هاي ارتعاشي سيستم در دامنه و فركانسهاي تحريك متفاوت وارد بر موتور خودرو، عامل اصلي محبوبيت اين دسته موتورهاي خودتنظيم مي­باشد. تعيين چگونگي تغيير مشخصه­هاي سيستم دسته موتور هيدروليكي مستلزم تعيين پاسخ گذراي سيستم و نحوه تغييرات سختي، دمپينگ و لختي اجزاء منعطف سيستم شامل لاستيك، محفظه­ها و سيال ميان محافظ نسبت به زمان مي باشد.
خودروسازان متوجه دو نوع کلی ارتعاشات نامطلوب وارد بر اتومبيل شده­اند. اولين منبع، خروج از مرکزی موتور می­باشد و شامل فرکانسهای 25 تا 200 هرتز با دامنه تحريک کمتر از 3/0 ميليمتر می باشد ]1[. دومين منبع تحريک از ورودی های ناشی از ناهمواريهای جاده و گشتاور موتور در شتابگيری های ناگهانی نتيجه می شود. پستی و بلندی و موانع جاده، نوعی اغتشاش را از طريق سيستم تعليق به بدنه موتور اعمال می کند، در حالی که شتابگيری های شديد باعث اعمال گشتاور زيادی به موتور و درنتيجه اثر آن بر دسته موتورها می شود. فرکانس تحريک اين منبع زير 30 هرتز و دامنه آن بالای 3/0 ميليمتر می باشد ]1[. به طور کل می توان شرايط اعمالی بار را از ديدگاه نويز و ارتعاشات به دو دسته تقسيم کرد:
1. شرايطی که طی آن ارتعاشاتی با فرکانس کم و دامنه ارتعاشی زياد به موتور اعمال می شود و معمولا شرايط جاده، شتابگيری سريع، ترمزهای ناگهانی و تعويض دنده از جمله عوامل ايجاد اين نوع می باشند.
2. ارتعاشات ثانويه که در حين روشن بودن ماشين همواره بر موتور اعمال می شوند، ارتعاشاتی با مقادير فرکانسی زياد و دامنه بسيار کم می باشند. ميزان خروج از مرکزی موتور مهمترين عامل ايجاد اين نوع می باشد.
درنتيجه اتومبيل به منظور رفع آسيبهای ناشی از دو نوع ارتعاش فوق نياز به دو نوع دسته موتور، با عملکرد متفاوت دارد: يکی با سختی و ميرايی زياد برای ارتعاش نوع اول که به نام جاذب شوک (shock absorber) شناخته می­شود و ديگری با سختی و ميرايی کم برای نوع دوم که به نام جداساز ارتعاشی (Isolator) ناميده می­شود. پس مشخصه­های يک دسته موتور ايده­آل بستگی به شرايط دامنه و فرکانس تحريک دارد. يک دسته موتور لاستيکی (معمولی) با مشخصه های خطی نمی­تواند دو هدف فوق را ارضا کند. می­توان چنين استنباط نمود که يک دسته موتور ايده­آل سيستمی است که دارای ميرايی و سختی غيرخطی وابسته به شرايط دامنه و فرکانس تحريک باشد. درنتيجه سختی ديناميکی يک دسته موتور ايده­آل بايستی تا حدودی از نمودار شکل 1 تبعيت کند]1[. همانطور که ديده می­شود در فرکانسهای کم نياز به دمپينگ زيادی به منظور جلوگيری از bounce خودرو (نوعی حرکت عمودی ناگهانی در راستای محور کف تا سقف خودرو) و حفظ پايداری راندن می­باشد. به همين ترتيب در فرکانسهای زياد برای جداسازی ارتعاشی مطلوب نياز به دمپينگ کم می­باشد تا به موتور لطمه ای وارد نشود. دسته موتور هيدروليکی چنين شرايطی را برای ايده آل سازی يک دسته موتور فراهم می سازد.
پيش­بيني رفتار اين سيستم در بازه فرکانس و دامنه تحريک استاندارد به دليل عملكرد غيرخطي آن از اهميت بسياري برخوردار است و تاکنون مطالعات متعددي در اين زمينه صورت گرفته است. مطالعه و طراحي يك سيستم جامع جهت جداسازي ارتعاشي موتور در بازه گسترده­اي از فركانس و دامنه تحريك توسط Brach و Haddow [1] انجام شده­است.
Kim و Singh [2] در يك تحقيق جامع، پارامترهاي وابسته به زمان را در دسته موتور هيدروليكي شناسايي و معرفي كرده­اند. آنها همچنين مدلي از اين سيستمها را با قابليت تغييرپذيري و كنترل اجزاء، بعنوان دسته موتورهاي گذرا و انطباق­پذير پيشنهاد نموده­اند.
Golnaraghi و Nakhaie [3] در يک مطالعه عددي نشان داده­اند که يک مدل غيرخطي ساده، تا حد خوبي مشخصات سوييچينگ دي­کاپلر را نشان مي­دهد. اما اين مرجع از پيش­بيني دقيق رفتار دي­کاپلر ناتوان است.
آزمايشات Geisberger و همکارانش [4] بر روي يک سيستم نمونه نشان مي­دهد که در فرکانسهاي بالا رفتار دسته موتور هيدروليكي به شدت غيرخطي مي­گردد که با نتايج تئوري آنها در فرکانسهاي زياد تطابق چنداني ندارد. آنها معادلات مومنتوم سيال ميان دي­كاپلر و باريكه اينرسي را با فرض يك منفذي بودن سيستم در دو حالت تحريك با دامنه كم و زياد، تشكيل داده­اند و بنابراين مدل آنها، بمنظور توجيه رفتار همزمان اجزاء، نامناسب مي باشد. آنها در نتايج خود اشاره نموده­اند كه مدل تشكيل شده، توانايي توصيف رفتار غيرخطي مدل خطي را در فركانس هاي بالاي 250 هرتز دارا نمي­باشد. آنها سوييچينگ دي­كاپلر را دليل بر اين امر دانسته­اند.
Adiguna و همكارانش [5] نيز در تحقيقات اخير خود، پاسخ گذراي يک دسته موتور هيدروليکي را به دو روش تحليلي و آزمايشگاهي بررسي نموده و رفتار دقيق مکانيزم سوييچينگ دي­کاپلر را توجيه نموده­اند. نتايج تحليلي آنها مطابقت بسيار زيادي با نتايج عملكردي دسته موتور هيدروليكي دارد. آنها در مقاله خود به بررسي پاسخ فركانسي تحريك نپرداخته­اند، ولي توانسته­اند با روش تحليلي انجام شده، حوزه رفتار غيرخطي عملكرد سيستم خطي را در فركانس­هاي بالا اثبات كنند.
نمونه بسيار مناسب و قابل قبولی از تحليل همه جانبه اجزاء يک دسته موتور هيدروليکی را می توان در مطالعات Shangguan و Lu [6] مشاهده نمود. آنها با اعمال روش اجزاء محدود بر روی محافظ سيال, منافذ دی­کاپلر و باريکه اينرسی و همچنين لاستيک فوقانی, شرايط ستاپ آزمايشگاهی Geisberger و همکارانش [4] را بصورت مجازی در نرم افزار ADINA شبيه سازی نموده اند. نتايج ايشان مطابقت خوبی با نتايج آزمايشگاهی در حوزه خطی عملکرد دسته موتور هيدروليکی دارد.
فرشيديان­فر و يزداني­نژاد [7] نيز با مدلسازي غيرخطي پارامترهاي سيستم، پاسخ ديناميكي را با دو معادله مومنتوم غيرهمزمان دو منفذ، در شرايط مختلف تحريك استخراج نموده­اند. معادلات مومنتوم در مقاله ايشان نيز مشابه با مطالعات مرجع [4] در دو تحريک ارتعاشی متفاوت, بصورت دی­کوپله درنظرگرفته شده است.
در اين مقاله با مدلسازي دقيق پارامترهاي غيرخطي يك سيستم نمونه با توجه به مكانيزم سوييچينگ دي­كاپلر و با همزمان­كردن معادلات مومنتوم دي­كاپلر و باريكه اينرسي، برخلاف مدل Geisberger و همكارانش [4] به شبيه­سازي رفتار آن در يک کد يکپارچه ANSYS/MATLAB/Simulink پرداخته و پاسخ ديناميكي سيستم را در بازه وسيعي از دامنه و فركانس تحريك استخراج می نماييم. معادلات مكانيك محيط پيوسته حاكم بر سيال داخل دو منفذ اعمال شده است [8]. با يافتن تابع انتقال همزمان سيستم خطي، پاسخ فركانسي در محدوده­ وسيعي از فركانس و دامنه تحريك بررسي خواهد شد. پارامترهاي غيرخطي، از نتايج آزمايشگاهي بدست آمده و براي يافتن سختي مختلط ارتعاشي جزء لاستيکي فوقاني از تحليل هايپرالاستيکANSYS استفاده شده است.

2- دسته موتور هيدروليكي، تعاريف

دسته موتور هيدروليكي از دو بخش كلي تشکيل شده است؛ بخش لاستيکي اصلي و بخش هيدروليکي که رفتار ديناميکي مطلوب را حين عملکرد سيستم ايجاد مي­کند. شكل (2) اجزاء يك سيستم نمونه را نشان مي­دهد.
بخش هيدروليکی شامل دو محفظه پر از سيال می­باشد. اين سيال می تواند مخلوطی از ضديخ با اتيلن گليکول (Ethylene glycol) باشد. نکته مهم در انتخاب سيال, تراکم­ناپذيری, عدم واکنش شيميايی با اجزاء لاستيکی, فلزی و چسباننده­ها و نقطه جوش و فشار کاويتاسيون بالا می­باشد. قسمت تحتانی محفظه پايينی از يک ورق لاستيکی قابل انعطاف تشکيل شده است که هنگام اعمال نيرو به آن منعطف شده و عملکرد يک منبع باز و بسته شونده را به محفظه پايينی می دهد. محفظه بالايی از زير خود به وسيله صفحه جداکننده فولادی متشکل از دو کانال عبوری مسدود می شود. اين صفحه به پايه دسته موتور فيکس می شود. دو محفظه از طريق دو کانال به نامهای باريکه اينرسی1 و دی کاپلر2 با هم ارتباط دارند. گاهی به باريکه اينرسی، کانال دمپينگ3 نيز گفته می شود. دی­کاپلر يک ديسک لاستيکی صلب می باشد که در محل خود معلق است و می تواند آزادانه در بازه حرکتی خود ( بسته به شرايط اعمالی ) نوسان کند. اگر يک دسته موتور تنها دارای باريکه اينرسی باشد دمپينگ بسيار زيادی را در فرکانسهای پايين (دامنه تحريک زياد) به سيستم اعمال می­کند، اما در فرکانسهای زياد (دامنه تحريک کم) درست مانند دسته موتورهای الاستومری دچار مشکل می­شود و سختی زيادی را وارد سيستم می­کند که در فرکانس بالا نامطلوب می­باشد]1[. برای رفع اين مشکل از دی­کاپلر استفاده می­شود. دی­کاپلر رفتار دسته موتور را وابسته به دامنه تحريک می­کند. اين ديسک کوچک که مانند يک پيستون شناور عمل می­کند در دامنه­های تحريک کم به جريان سيال اجازه عبور ميان محفظه­ها را می­دهد که در نتيجه در اين شرايط دسته موتور هيدروليکی تا حدود زيادی مشابه دسته موتورهای لاستيکی عمل می­کند. زيرا مقاومت سيال در رفتار سيستم دخيل نشده و تنها جزء اصلی عملکردی, لاستيک اصلی می­باشد. اين امر باعث رفتار ديناميکی دسته موتور با ضريب دمپينگ کم می­شود که خصوصيات جداسازی ارتعاشی مطلوبی را در شرايط تحريک با فرکانسهای بالا ( دامنه کم ) سبب می­شود. دامنه تحريک زياد باعث اشباع عملکرد دی­کاپلر شده، کانال آن را بسته و سيال را به سوی باريکه اينرسی هدايت می­کند. مقاومت بسيار زياد کانال در برابر عبور جريان سيال مشخصه­های ديناميکی سيستم را افزايش می­دهد. برای بدست آوردن رفتار دقيق دسته موتور هيدروليکی در تمامی بازه های فرکانسی تحريک بايستی تمامی اجزای آن را به درستی مدل نمود.
در تحريك با دامنه كم و فركانس بالا سيال از دي­كاپلر عبور مي­كند و به دليل مقاومت ناچيز دي­كاپلر در برابر عبور آن، سيستم تبديل به يك دسته موتور معمولي مي­شود. در تحريكات با دامنه زياد، دي­كاپلر به بدنه چسبيده و سيال از باريكه اينرسي كه مقاومت بالاتري دارد عبور مي­كند. اين بدين معناست كه در فركانس كم و دامنه تحريك بالا، سختي ارتعاشي دسته­موتور افزايش مي يابد. Geisberger و همکارانش [4]، بررسي کاملي از نحوه عملکرد سيستم ارائه کرده­اند.

3- مدلسازي دسته موتور

شکل (3) مدل پارامتری متمرکز يک دسته موتور هيدروليکي مجهز به دي­کاپلر و باريکه اينرسي را نشان مي­دهد. در اين مدل kr خصوصيات سختی سازه ای اصلی و br دمپينگ اصلی مربوط به لاستيک اصلی می باشد. لاستيک فوقانی مانند يک پيستون عمل می کند که با سطح موثر پمپا